モンテカルロシミュレーションで研究者の未来を見てみる
これまでの記事では、「採択率を確率として考えること」、そして「ベイズ統計を用いて現在の採択率を推定すること」を紹介してきました。
今回は、いよいよその採択率を使って、研究者の未来をシミュレーションしてみます。
テーマはシンプルです。
「現在の採択率なら、今後10年間で何回採択される可能性があるのか。」
もちろん、未来を予言することはできません。
しかし、現在の採択率を前提とした場合に、「どのような未来がどのくらいの確率で起こり得るのか」を考えることはできます。
それがモンテカルロシミュレーションの考え方です。
今回のケーススタディ
今回は、私自身の科研費申請実績を例に考えてみます。
これまでの申請実績は次のとおりです。
- 若手研究（B）：3回申請、3回不採択
- 基盤研究（C）：2回申請、2回採択
ここでは制度変更による区分の違いは考慮せず、いずれも競争的資金として一括で扱います。また、全国平均採択率は約28％としました。
この結果、
- 生涯申請回数：5回
- 生涯採択回数：2回
- 単純採択率：40.0％
となります。
しかし、前回の記事で紹介したように、申請回数が5回程度では偶然の影響も小さくありません。
そこで、全国平均採択率28％を事前情報とし、サンプルサイズを約10年分としてベイズ補正を行いました。
その結果、現在の推定採択率は**32.9％**となりました。
今回のシミュレーションでは、この32.9％を現在の採択率として利用します。
シミュレーション条件
条件は次のように設定しました。
- 現在の採択率：32.9％
- 今後10年間、毎年1回申請
- 申請条件は毎年同じと仮定
- モンテカルロシミュレーションによる確率推定
もちろん、実際には研究テーマの成熟、論文業績、共同研究、制度変更などにより採択率は変化します。
今回は、「現在の研究力が維持された場合」という単純化したモデルとして考えます。
平均は約3回採択
まず、期待値から見てみます。
採択率32.9％で10年間申請した場合、期待される採択回数は
約3.3回
となります。
ここで注意したいのは、この数字は平均であるということです。
実際の研究者人生では、「ちょうど3回採択される」とは限りません。
未来は一つではない
シミュレーションでは、同じ採択率でもさまざまな未来が現れます。
例えば、
- 一度も採択されない未来
- 1回だけ採択される未来
- 3回採択される未来
- 5回採択される未来
- 7回以上採択される未来
など、多くのパターンが存在します。
私たちは現実では一度しか経験できませんが、コンピュータの中では何十万回、何百万回と未来を再現できます。
その結果から、「どのような未来が起こりやすいのか」を知ることができます。
最も起こりやすいのは3回採択
今回の条件では、最も起こりやすい結果は
10年間で3回採択
でした。
これは期待値ともほぼ一致しています。
しかし、だからといって全員が3回採択されるわけではありません。
研究者人生には、大きなばらつきがあります。
一度も採択されない未来も存在する
興味深いのはここからです。
採択率32.9％であっても、
10年間で一度も採択されない確率は約1.9％
ありました。
100人いれば、およそ2人は経験する計算です。
さらに、
10年間で採択1回以下となる確率は約10.9％
でした。
決して高い確率ではありません。
しかし、「十分起こり得る未来」であることも事実です。
もし、この結果だけを見て「自分には能力がない」と結論づけてしまえば、確率が持つばらつきを見落としてしまうことになります。
逆に、想像以上に採択される未来もある
一方で、良い方向へのばらつきもあります。
今回のシミュレーションでは、
10年間で5回以上採択される確率は約20.4％
でした。
さらに、
7回以上採択される確率も約1.8％
あります。
つまり、採択率32.9％という同じ条件でも、研究人生は一人ひとり大きく異なるのです。
私がこの結果で一番驚いたこと
今回、自分自身のデータを使ってシミュレーションしてみて、一番印象に残ったことがあります。
それは、
「平均」は一人の研究者を表していない
ということです。
期待値は約3.3回ですが、実際の研究人生では、その平均どおりになるとは限りません。
運が重なれば5回以上採択されることもあります。
逆に、不運が続けば1回以下に終わることもあります。
人生シミュレーターはこちら
過去の申請回数と採択回数から、今後10回申請したらどうなるか？をシミュレートします。
ベイズ確率を用いて基盤研究（C）の採択可能性をモンテカルロシミュレートします。参考程度にお使いください。
私たちは結果だけを見てしまいがちですが、その背景には「確率のばらつき」が存在していることを改めて実感しました。
だから、一度の結果だけで判断しない
科研費の結果は一年に一度しか届きません。
そのため、どうしても「今年採択された」「今年落ちた」という一回の結果に目が向いてしまいます。
しかし、モンテカルロシミュレーションは、もっと長い時間軸で研究人生を見る視点を与えてくれます。
今年の不採択は、十分に起こり得る範囲なのか。
あるいは、研究計画や申請戦略を見直すべきサインなのか。
その判断を冷静に考える材料になります。
おわりに
今回のシミュレーションは、あくまで「現在の採択率が今後も続く」という仮定の上に成り立っています。
実際には、研究者は成長します。
新しい共同研究が始まることもあります。
論文実績が積み重なれば、採択率が上がる可能性もあります。
つまり、未来は固定されていません。
今回のシミュレーションは、「現在地から見える未来」の一例にすぎないのです。
だからこそ、私はこの結果を悲観的にも楽観的にも捉えていません。
むしろ、「今の自分なら、このような未来が考えられる」という客観的な材料として受け止めています。
次回予告
ここで一つ、新しい疑問が生まれます。
もし、研究計画書を改善したことで採択率が**32.9％から37.9％**へ、わずか5ポイント向上したらどうなるでしょうか。
「たった5％」と思うかもしれません。
しかし、10年という時間軸で見ると、その差は決して小さくありません。
次回は、採択率が数ポイント改善すると、研究人生はどれほど変わるのかをシミュレーションし、研究計画を磨くことの意味を数字で考えてみたいと思います。
ちなみに、採択期間は課題ごとに2～5年で様々なので、ここではそれらを考慮せずに説いていきます。
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